The Monty Hall Paradox 三門數學問題

前幾天看了一本很有趣的書-「深夜小狗神秘習題」(The Curious Incident of the Dog in the Night-time)
是一個以一個自閉傾向的數學天才兒童為主角寫的 “偵探”小說,調查一宗小狗神秘死亡的案件。裡面他舉了一個他為什麼喜歡數學的例子,三門數學問題:

In search of a new car, the player picks door 1. The game host then opens door 3 to reveal a goat and offers to let the player pick door 2 instead of door 1.


假設你參加了一個電視遊戲節目,有三個門讓你選,其中有兩扇門是一頭羊,只有一扇門是車子。假設你選擇1號門,主持人知道門後什麼,故意選另一扇門門後是羊的,比方說3號門,打開後問你要不要換2號門,你該換嗎?

Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, “Do you want to pick door No. 2?” Is it to your advantage to switch your choice?

答案是 “應該”。因為機率是2/3。問題來了,如果以直覺來判斷,一定會覺得機會是一半一半。我剛看到這個問題的時候,也是卡了一下,為什麼會是2/3呢?(本人的機率沒學得很好),後來想通了。重點在於 “主持人知道門後是什麼”。當主持人打開一扇不是你選的且有羊的門,剩下2號門有車的機率就一定是2/3。

這個主角說,人腦有時候是不合邏輯的,但是數學則是從一而終。

關於The Monty Hall Paradox, 可以參考維基的完整解答

Comments

comments

5 thoughts on “The Monty Hall Paradox 三門數學問題”

  1. 呵呵呵呵
    數學果然奧妙
    我也想了一下啊

    不想都沒發現呢
    這真的是個有邏輯的好問題

    PS.妳的留言認證好麻煩

  2. 我對於大家會想成 1/2 倒是覺得很奇怪呢… 三扇門打開了一扇,剩下來的機率當然是 2/3 呀… 或許我已經昏了頭吧…

    說到偵探小說,有個系列不可錯過:「哈佛經濟學家推理系列」,經濟學理論寫成推理小說,真厲害…

    不過現在要去看死亡筆記本了…

    ps. 嘻… 佩的弟也發現它很難了搞呀… 這種 CAPTCHA 應該是目前最難搞的其中一種…

    我每次留言,都要給它 “refresh” 幾次,才知道那是什麼鬼東西… XD

  3. 雖然是錯誤的邏輯,但是大眾會認為是1/2的原因是,只有兩扇門,所以機會各半啊。這個問題當時還瞞過了許多數學教授呢。不過重點真的是因為主持人知道門後面有什麼。

    你們眼睛太差了啦! 不過弟你要抱怨的話,就抱怨大魚吧,是他推薦這個認證的啦,哈哈哈哈

  4. 對呀… 我也到了該掛老花眼鏡年紀了… 6-6 ←這是眼鏡

    看來以後要少讀書,多看些養眼的(我是說青山綠水)才對…

    話說回來,也有可能是那二個颱風,轉呀轉的,把我搞得頭昏眼花… @.@a

    交響情人夢好看… 聽說在拍 SP 了… 趁空檔趕快消化「幽巡者」吧… 這一集很「童話」。

Leave a Reply

Your email address will not be published.

*